В вашем случае возможен: хламидиоз кошек, закупорка паранальных желез, короткий и извитой слезный канал (что предполагается породой кота). Во-первых, необходимо почистить паранальные железы, во-вторых, сдать анализ на хламидиоз, после этого возможно применить бужирование слезных протоков и антибактериальную терапию не местно, а в инъекциях.